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第14章 均值不等式(2 / 2)

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“∵M=1/2018+1/2019+1/2020+......+1/2050。”

“∴33/M=33/(1/2018+1/2019+1/2020+......+1/2050)”

M不管等于多少分之一,它都是一系列正数的倒数之和。

而它倒数的33倍,也就是33个连续整数的调和平均数。

所以只需要找到上下界就能确定范围得到结果。

这也就是......

均值不等式。

陈迟握着铅笔,噼里啪啦在白纸上写下一串不等式和推导。

在繁琐的工作之后,他得到一个结果,一个他早就知道的结果:61。

“还不够。”

写完这一串,看着白纸剩余的空处,陈迟觉得还没玩儿够。

他握着铅笔,在草稿纸上继续往下推。

这次他没有用近似值,而是换了一条完全不同的路。

他把M拆了,把2018到2050这33个数分成前后两半。

然后......

“放缩。”

数列的单调性是个好东西,前半段放缩成第一个数,后半段放缩成最后一个数,夹出来的范围比刚才窄了一截。

他又换了一种拆法,不按前后拆,按奇偶拆,又收紧了一点。

铅笔在纸上刷刷地走,数字和不等号一行接一行地往外蹦。

陈迟没有意识到,他那张小脸上,刚才还挂在眉梢的烦躁,不知道什么时候已经被彻底磨平,取而代之的是一种很少出现在小孩子脸上的神色

——狂热。

“还不够。”

陈迟就好像报复性消费一样,遇到一道能玩儿的题,就一定要把它彻底玩儿到过瘾。

这次他画了一个坐标系。

横轴是整数,纵轴是倒数。

然后他攥着铅笔,在坐标系上一描,2018到2050的区间出现了一条递减的曲线。

然后他把每个整数值对应的矩形画了出来,33个细长的矩形,一个挨一个,排成一道歪歪扭扭但秩序森然的阶梯。

这是一种本能。

高速运转的思维引导着他这么走,然后他惊讶的发现。

这条路竟然能走通。

可他完全不知道,在数学界,人们对这玩意儿其实有个称呼。

黎曼和。

陈迟不知道。

他只知道自己在做一件很愚蠢的事情。

明明只需要一条直线,他却费劲巴拉的把一条直线画成了迷宫。

但他觉得浑身舒坦了。

满油的柴油机终于能轰上一脚油门。

虽然车子没有跑多远,但发动机吼的很痛快。

总之就是一个字:

爽!

......

“真不错,导演有水平,把《红楼梦》拍活了。”

门被推开,陈庆祝和胡芬芳谈论着刚才看过的《红楼梦》剧情,脸上写满了意犹未尽。

“陈小旭真漂亮。”

陈庆祝一个劲儿的说着,“谁说咱们东三省不产美女,我看......”

“嘘!”

胡芬芳拍了他后背一下,指了指床上已经裹着被子睡熟的陈迟。

“小点儿声。”

“嗯嗯。”陈庆祝顺从的点点头。

胡芬芳走到炕边,把陈迟蹬开的被角掖回去,看到他枕边还放着一本掀开的杂志,又瞥见桌上还亮着的台灯,以及台灯下的那张......黑纸。

它原本是白色,可现在,它被黑乎乎的数字、符号、图形所填满。

胡芬芳试着看了一眼,只觉得那些内容复杂到让她脑袋发疼。

“小学的东西这么难么?”胡芬芳有点儿懵。

“你那文凭看不懂也正常。”

陈庆祝刮着胡子,从胡芬芳手上拿过那几页纸,然后绷着的嘴唇,就再也没办法绷住。

“ber。”

“这群小学老师都疯了么?!”

......

......

......

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